クリリンの独り言
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紙を折れば天まで届く
教育学特講で色々な授業の実践例調べていたら、
なんか面白いネタを見つけたので紹介しておきます。

今、ここに1枚の紙があります。仮に厚さが0.1mmだとすると、

1回折ればその厚さは0.2mmに、2回折れば0.4mmに、
3回折れば0.8mmに・・・・・・・

てな感じでどんどん分厚くなっていくわけですが、さてここで問題です。

何回折れば、富士山(3776m)の高さまで到達するか?

少し考えてみてくださいw答えを知りたい方は↓↓↓へ・・・

(にしても、こんな使い方できるブログはやはり便利だなあ/笑)

答えは・・・・・


26回


・・・・・嘘みたいな話でしょ?(笑)でも、本当なんです。
あ、もちろんあくまでも計算上の話ですよ。
普通の紙をここまで折るのは物理的に無理な話なんで。

計算式は

      0.1×2^26 となります。興味あるかたはどうぞ(笑)


ちなみに、さらに折り進めていくと、

42回目で月まで届きます


さすがに現実味がないと思うので、計算を少し簡単にして説明してみます。あ、ちなみにココから先の話は、自分が暇つぶしに勝手にやったことであって、当然かなり適当な話なんであしからず(爆)

「2の10乗は1024」であること考えると、単純計算で10回折るごとにその厚みは1000倍になっていくわけです。

だから、スタートが0.1mmだとすると、

10回目で10cm 20回目で100m 30回目で100Km 40回目で10万Km となっていきます。
40回目の時点でその厚みが10万Kmとなった紙、それをもう1度折ると倍の20万Kmとなり、
さらにもう一度、つまり42回目を折るとさらに倍の40万Kmとなり、
地球と月の距離、38万Kmを超えちゃうわけです・・・・


・・・とまあ、ここまでの話は実はネット上探せばいくらでも見つかります(爆)
で、自分はさらに話を進めて・・・・

42回折るにはどのくらいの大きさの紙が必要なのか

例えば、最終的に1平方センチメートルの大きさになったとすると、
その一つ前は2平方センチ、さらに一つ前は4平方センチ・・・
と、これもやはりどんどん倍になっていくわけです。
さっきと同じく10回ごとに1000倍となることを頭に入れて
42回目から10回ずつ区切って逆に辿っていくと・・・・・

32回目で1000平方センチメートル
22回目で1アール(10m四方)
12回目で10ヘクタール
2回目で100平方キロメートル

となり、さらに2回戻すと400平方キロメートルとなります。

つまり・・・・・

紙を42回折るには20Km四方の紙が必要

というわけですね。。

・・・・と、まあ夢があるんだかないんだかよく分からない話となってしまいましたが(爆)、自分はおかげさまで久々に真剣に数学に取り組めました(違)
もちろん、まだまだ話を進めて太陽まで行ってもいいんですが、とりあえず今日はここまで・・・・

あ、なにか突っ込み等ありましたらコメントお願いします(笑)
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